請列舉交集的四個性質分別是什么？交集是兩個或多個集合中相同元素的集合。例如，如果你是一名物理老師，你同時教1和3班。所以一班的老師和三班的老師的交集是你，但是舉例來說，四班和一班的交集不是你，因為你不教四班。集合的三性有什么特點？

集合具有以下三個屬性：（1）確定性表示對象是否在集合中。兩者必須放在第一位。（2）相互性集合中的元素是不同的。也就是說，{1,1}不能出現。（3）無序集合中的元素沒有順序。集合{a，B}與集合{B，a}相同。

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子集定義：一般來說，對于兩個集合a和B，如果集合a中的任何元素是集合B中的元素，我們說這兩個集合具有包含關系，并將集合a稱為集合B的子集。a?B（或B?a）被理解為：“a包含在B中”（“B包含a”），適當的子集就是子集。真子集的定義：如果一個集合a?B，但有一個元素x∈B，而元素x不屬于集合a，我們稱集合a為集合B的真子集。換句話說，如果集合的所有元素同時是B的元素，則a是B的子集。規定空集是任何集合的子集和集合的真子集任何非空集。

集合的性質？

集合的三個屬性：1）確定性，即那些元素屬于集合，而那些元素不屬于集合是顯式的。比如，山不成套，胖子不成套。2）無序，元素之間沒有順序{0，1}={1，0}3）相互不同，集合中的元素彼此不同

確定性：每個對象都可以確定它是否是某個集合的元素。沒有確定性，它就不可能是一個集合。例如，“高個子同學”和“非常小的數字”不能形成一個集合。此屬性主要用于確定集合是否可以形成集合。

相互性：集合中的任何兩個元素都是不同的對象。如果它被寫為{1，1，2}，那么它等價于{1，2}。互不相同使得集合中的元素沒有重復。當兩個相同的對象在同一集合中時，它們只能被看作集合中的一個元素。

無序：{a，B，C}{C，B，a}是同一組。

純度：集合的所謂純度用一個例子來表示。Seta={x|x<2}，Seta中的所有元素都必須符合x<2，即Set純度。

完整性：仍然使用上述示例，所有符合X<2的數字都在集合a中，即集合完整性。完整與純潔遙相呼應。

除上述屬性外，集合還具有以下屬性：如果a包含在B中，則a∩B=a，a∪B=B。

集合元素的性質？

并集的屬性：1。A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪B=B∪A2，如果A∩B=A，則A∈B，反之亦然；3。如果a∪B=B，則a∈B，反之亦然。4如果x∈（a∩b），那么x∈a和x∈b。如果x∈（a∪b），則x∈a，或x∈b。給定兩個集合a和b，由它們的所有元素組合而成的集合稱為集合a和集合b的并集，表示為a∪b，讀作a和b。如果集合中的元素個數是無限的，可以用數軸分析的方法來解決，但要注意端點值是否去掉。如果集合a={1，4，X}，B={1，X2}，a∪B={1，4，X}，則它是滿的，有三個實數X具有充分條件。分析：從a∪B={1，4，X}看a∪B與集合a和B的元素之間的關系，我們可以發現a∪B=a，所以B是a的子集，那么x2=4或x2=X，解是X=±2或1或0。當x=±2時，與問題的意義一致；當x=1時，與集合元素的相互異質性相矛盾（舍入）；當x=0時，與問題的意義一致。因此，x=±2或0

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